Onderstaande uitschrijving bevat de exacta formules en actuele invoerwaarden ten behoeve van verificatie door een stabiliteitsingenieur.
1. Geometrie & Nuttige Hoogte
$$ h = h_f + h_w = 25 + 90 = 115 \text{ mm} $$
$$ d = h - c - \frac{\phi}{2} = 115 - 20 - \frac{10}{2} = 90 \text{ mm} $$
2. Materiaaleigenschappen (ULS)
$$ f_{cd} = \alpha_{cc} \cdot \frac{f_{ck}}{\gamma_c} = 1.0 \cdot \frac{25}{1.5} = 16.67 \text{ MPa} $$
$$ f_{yd} = \frac{f_{yk}}{\gamma_s} = \frac{500}{1.15} = 434.78 \text{ MPa} $$
3. Wapening & Drukzone
$$ A_s = n \cdot \frac{\pi \cdot \phi^2}{4} = 1 \cdot \frac{\pi \cdot 10^2}{4} = 78.54 \text{ mm}^2 $$
$$ x_{eff} = \frac{A_s \cdot f_{yd}}{b_{eff} \cdot f_{cd}} = \frac{78.54 \cdot 434.78}{240 \cdot 16.67} = 8.54 \text{ mm} $$
Controle neutrale lijn: $x_{eff} = 8.54 \text{ mm}$ is \le flensdikte $h_f (25 \text{ mm})$.
4. Buigcapaciteit per Rib ($M_{Rd}$)
$$ M_{Rd} = A_s \cdot f_{yd} \cdot \left( d - \frac{x_{eff}}{2} \right) \cdot 10^{-6} $$
$$ M_{Rd} = 78.54 \cdot 434.78 \cdot \left( 90 - \frac{8.54}{2} \right) \cdot 10^{-6} = \mathbf{2.93 \text{ kNm}} $$
5. Belasting t.g.v. Eigen Gewicht
$$ A_{rib} = (b_{eff} \cdot h_f) + (b_w \cdot h_w) = (240 \cdot 25) + (70 \cdot 90) = 12300 \text{ mm}^2 $$
$$ g_{k,rib} = A_{rib} \cdot \gamma_{beton} = 0.0123 \text{ m}^2 \cdot 25 \text{ kN/m}^3 = 0.308 \text{ kN/m} $$
$$ M_{Ed,g} = \frac{(1.35 \cdot g_{k,rib}) \cdot L^2}{8} = \frac{(1.35 \cdot 0.308) \cdot 3^2}{8} = \mathbf{0.47 \text{ kNm}} $$
$$ M_{rest} = M_{Rd} - M_{Ed,g} = 2.93 - 0.47 = \mathbf{2.46 \text{ kNm}} $$
6. Maximaal Toelaatbare Puntlast direct op 1 Rib
$$ P_{ULS,max} = \frac{4 \cdot M_{rest}}{L} = \frac{4 \cdot 2.46}{3} = 3.28 \text{ kN} $$
$$ P_{SLS,max} = \frac{P_{ULS,max}}{1.5} = \mathbf{2.19 \text{ kN}} $$
7. Dimensionering Lastverdeelplaat (S235) voor $P_{app} = 10 \text{ kN}$
$$ P_{ULS,app} = 1.5 \cdot P_{app} = 1.5 \cdot 10 = 15 \text{ kN} $$
$$ \text{Benodigde ribben} (N) = \lceil \frac{P_{ULS,app}}{P_{ULS,max}} \rceil = \lceil \frac{15}{3.28} \rceil = \mathbf{5 \text{ ribben}} $$
$$ \text{Afmeting Plaat } (L \times B) = \mathbf{1100 \times 1100 \text{ mm}} $$
Buigmoment in staalplaat (balkmodel):
$$ M_{Ed,plaat} = \frac{P_{ULS,app} \cdot b_{eff}}{4} = \frac{15 \cdot 0.24}{4} = 0.9 \text{ kNm} $$
Vereiste weerstand $W_{req}$ en plaatdikte $t$:
$$ W_{req} = \frac{M_{Ed,plaat}}{f_{yd,staal}} \implies \frac{L \cdot t^2}{6} \ge \frac{M_{Ed,plaat}}{f_{yd,staal}} $$
$$ t \ge \sqrt{\frac{6 \cdot M_{Ed,plaat}}{L \cdot f_{yd,staal}}} = \sqrt{\frac{6 \cdot 900000}{1100 \cdot 235}} = 4.57 \text{ mm} $$
$$ \text{Gekozen plaatdikte } t = \mathbf{10 \text{ mm}} \text{ (minimum = 10 mm)} $$